作者DrMeredith (Meredith)
看板Math
标题[中学] 求最小值
时间Thu Dec 23 00:40:37 2021
http://i.imgur.com/CevteBK.jpg
这题我猜是平均的时候最小，
但想不到该怎麽做，有试着做柯西跟几何，但都没想出来，求教各位大大，谢谢指点＞＜
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 223.137.188.12 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1640191239.A.FC5.html
1F：推 Vulpix : 几何可以啊，(0,0),(a,b),(a+b,b+c),(a+b+c,b+c+a) 12/23 01:26
2F：→ Vulpix : 依序连接这四点的折线长就是题目的式子。 12/23 01:27
3F：推 walkwall : 既然这样 也可以看成(a,0,0)(0,b,0)(0,0,c)三角形 12/23 06:16
4F：→ walkwall : 的周长 固定一边可以看出剩下两边等长时有最小 12/23 06:17
5F：→ walkwall : 所以说最小值应该是平均时没错 难在证明 12/23 06:18
6F：→ walkwall : 阿...仔细想过後一楼的方法确实更直觉 12/23 06:22
7F：推 Starvilo : (a^2+b^2)^0.5>=(a+b)/2^0.5, 原式》=2（a+b+c)/2^ 12/23 07:14
8F：→ Starvilo : 0.5=2^0.5? 12/23 07:14
9F：→ DrMeredith : 谢谢各位，感谢！ 12/23 09:57