作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 一题高中向量
时间Wed Dec 8 10:24:12 2021
※ 引述《BARGARYARLOO (咬我阿 笨蛋 XD 5K875/)》之铭言：
: 正方形ABCD中
: 已知 E F G H分别位於AB BC CD AD线段上
: 且EFGH也是一个正方形
: 若AG向量跟AF向量的内积是36
: 求AB向量跟AC向量的内积
: 谢谢~~
: 酬劳．．．．全部的141Ptt币 XD
36 = AF * AG = (AB + BF) * (AC + CG)
= AB * AC + AB * CG + BF * AC + BF * CG
= AB * AC + [AB * CG + BF * (AB + BC)] + 0
= AB * AC + [AB * CG + BF * AB + BF * BC] + 0
= AB * AC + [AB * CG + 0 + BF * BC] + 0
= AB * AC + 0 + 0
这里用到长度BF = 长度CG
所以答案36
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 117.56.175.175 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1638930254.A.2BB.html