作者smellyhead (smellyheadN  )
看板Math
标题[其他] 无穷大减无穷大?
时间Sun Nov 7 15:49:36 2021
请问一下,
Σ_{n=1~∞}(1/2)-Σ_{n=1~∞}(1/2n)
是不是等於无穷大
感谢~
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1F：推 alan23273850: 那个 1/2 好烦会干扰讨论 11/07 18:57
2F：→ alan23273850: (n-1)/n > sqrt(n)/n = 1/sqrt(n) 发散 11/07 18:58
3F：→ llrabel : 标准的数学分析是不定义无穷大减无穷大 11/07 21:02
4F：推 LPH66 : 其实就抓部份和 (假设上限到大 N) 11/07 22:13
5F：→ LPH66 : 前项是 N 的线性函数, 後项是 N 的对数函数 11/07 22:13
6F：→ LPH66 : 所以就算减掉仍然发散 11/07 22:13