作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: 高一机率
时间Wed Oct 27 03:09:12 2021
※ 引述《c14871083 (游泳去吧)》之铭言：
: 渡船3艘
: 每艘可坐4人
: 现有甲、乙……等8人同时过渡
: 则甲乙同船的机率为？
: 答案：47/161
: 据说是106年的建国中学段考题
: 但我上学校网页
: 找了105、106、107这三年
: 都没有看到
: 跪求大神帮忙解惑
: 先谢谢各路高手相助
: -----
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分母 = 3^8 - [3!*C(8,5)*(1 + 3) + 3!*C(8,6) + 3*C(8,6) + 3!*C(8,7) + 3]
= 6561 - [1344 + 336 + 48 + 3] = 4830
分子 = 3 * {C(6,2) * [2! + 2!C(4,3) + C(4,2)]
+ C(6,1) * 2![C(5,4) + C(3,2)]
+ C(6,0) * [2!C(6,4) + C(6,3)}
= 3 * {240 + 180 + 30 + 20}
= 1410
=> P = 1410/4830 = 47/161
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1F：推 c14871083 : 谢谢H大！我再仔细研究一下( ▽ ) 10/27 11:11
2F：推 alan23273850: 这边的船不管有没有编号应该都不影响答案？ 10/27 16:28
3F：推 Vulpix : 这题感觉像92年的段考题。 10/27 17:30