作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [其他] lnx!=xlnx-x 近似
时间Thu Oct 21 17:53:59 2021
※ 引述《fragmentwing (片翼碎梦)》之铭言：
: lnx!=xlnx-x 想问一下这个近似方法有没有甚麽正式名称?
: 笔记上写是stirling近似，不过我上网查虽然stirling近似是阶层用的公式没错
: 但是得出来的结果和这个式子针对的状况满不一样的
: 这是用在热力学上的公式，不过查很久竟然都没查到@@
x! ~ sqrt(2Pi) sqrt(x) (x/e)^x 当x很大
=> ln(x!) ~ (1/2)ln(2Pi) + (1/2)ln(x) + xln(x) - x
~ xln(x) - x
只是省去较小的项而已
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1F：推 fragmentwing: 原来是这样 取ln後明显不同的地方反而变得很小 10/21 17:56
2F：→ fragmentwing: 感谢说明 10/21 17:56