※ 引述《arrenwu (不是绵芽的错)》之铭言： : 这问题我还挺感兴趣给中学生是怎麽做的。因为我用的手段不是中学生的范畴了 我昨天想的是调整法。你可以先全部变三次方，把条件变成相加为0，问三次根总合最大值 。因为 x>=0 时 x 开三次根是凹函数，你希望正的那些数都一样大，负的那些数尽量远离 。 我的作法是把<0的数取两个推向端点。这样一直做下去至多会有一个<0的数不在端点, say -b 。然後把>=0的数全部调成一样大, say c。设他们是x_1,x_2。 b=c:把两个都变成0。 b>c:把两数往端点推会让目标函数变大。b<c则往0推。 这样做完後再把非负的数调成一样大。所以我们可以假设原题那些数只有-2/3和c两种。 设有n个是-2/3。所求值为 2(900-n)^{2/3}n^{1/3}-n)/3。把 8n, 900-n, 900-n 三数拿去算几可得上界200。等号成 立於n=100。用8n是待定系数出来的结果。 这样在考场中一定TLE。但你如果认为只会有两种可能值，就有机会想到官方解答。或是练 习题写多了就会在每个数开取三次方後直接使用切线法。 他们能力竞赛的内部评等说不定不是 hard ，但我想得分率应该很难看。 -- 有时数学真的很难。拿来跟人聊天，你讲maximum principle只会被别人觉得恶心。 --

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