作者plyong95084 (隐藏角色)
看板Math
标题[其他] 机率为零不表示一定不会发生 实例
时间Tue Oct 19 21:44:31 2021
如题
是不是 只能举 1/无限大 =0 的例子
例如 [0,1]区间取点 恰好取到0.5 的机率 为0
例如 公车恰好12点到达的机率=0
但都有可能发生
想问 有没有 "不是" 1/无限大 的这类例子
符合 机率为零 但有可能发生
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 114.45.51.102 (台湾)
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1F：→ plyong95084 : 或是什麽射飞镖中红心 也是 1/无限大 10/19 21:45
2F：推 LPH66 : 没猜错你所谓的"1/无限大"想表达的东西的话 10/19 22:21
3F：→ LPH66 : 这里有个"可数无限/不可数无限"的例子: 10/19 22:22
4F：→ LPH66 : [0,1] 中取有理数 10/19 22:22
5F：→ mantour : 所有正整数中取一个数是质数的机率，算吗？ 10/19 23:00
恩 ... 好像算喔 机率=0(如何证明?) 但可能取到
6F：→ plyong95084 : 楼上的例子 也是 机率=0 但可能发生 不过这仍然是 10/19 23:01
7F：→ plyong95084 : 1/无限大 不是吗? 10/19 23:01
8F：→ plyong95084 : 而且我问的其实没这麽复杂 我只是想要一个切实的例 10/19 23:02
9F：→ plyong95084 : 子 但不要是那种 "由於"是 1/无限大=0 造成的 10/19 23:03
※ 编辑: plyong95084 (114.45.51.102 台湾), 10/19/2021 23:06:48
10F：推 znmkhxrw : 就是看你怎麽定义"有可能发生"阿 10/19 23:06
11F：→ znmkhxrw : 若定义"有可能发生"为"机率>0" 机率=0即不可能发生 10/19 23:07
12F：→ znmkhxrw : 如果"有可能发生"是定义在样本空间有这个事件 10/19 23:07
13F：→ znmkhxrw : 那随便造一个样本空间都很容易办到 10/19 23:08
14F：→ mantour : 你说的情况在有限的样本空间（分母有限大）应该不 10/19 23:11
15F：→ mantour : 会发生，只有分母是无限大的时候才会发生。 10/19 23:11
16F：→ mantour : 但不一定要是1/无限大，也可以是 n/无限大 或 无限 10/19 23:13
17F：→ mantour : 大/无限大 10/19 23:13
18F：→ plyong95084 : 换句话说 没有 分母"有限大" 的 机率零但可能发生 10/19 23:16
19F：→ mantour : 应该还是要看“有可能发生”怎麽定义。如上面所说 10/20 00:10
20F：→ mantour : ，你也可以定义一个有限样本空间中的某些结果机率 10/20 00:10
21F：→ mantour : 为0但是存在，然後定义这个结果就是有可能发生只是 10/20 00:10
22F：→ mantour : 机率为0。 10/20 00:10
23F：→ mantour : 但是样本空间是有限集合的时候，通常会把机率为0的 10/20 00:22
24F：→ mantour : 元素都拿掉，剩下的集合还是可以构成一个样本空间 10/20 00:22
25F：→ mantour : ，这样机率为0的事件就是空集合。 10/20 00:22
26F：→ mantour : 样本空间是无限集合的时候，就不能把机率为0的元素 10/20 00:22
27F：→ mantour : 都拿掉，此时就会有机率为0的非空集合事件。 10/20 00:22
28F：推 arrenwu : "公车恰好12点到达" 这个事情tricky的地方在於你要 10/20 00:55
29F：→ arrenwu : 怎麽观测到这件事情？ 10/20 00:56
30F：推 arrenwu : 所谓的 "公车恰好12点到达的机率为零" 指的是你观测 10/20 01:00
31F：→ arrenwu : 这事件的机率是0 10/20 01:00
32F：嘘 AppleOuO : 机率为0是定义== 10/20 03:48
33F：推 AppleOuO : 你可以google 机率质量函数(离散) 10/20 03:49
34F：→ AppleOuO : 跟机率密度函数(连续) 10/20 03:50
35F：→ AppleOuO : 抱歉 我以为我在八卦板 10/20 03:51
36F：→ AppleOuO : A Modern Introduction To Probability and Statist 10/20 03:54
37F：→ AppleOuO : ics 10/20 03:54
38F：→ AppleOuO : 推荐你这本书 有大一集合概念就可以读了 10/20 03:55
39F：→ AppleOuO : 前面几章入门介绍推推 10/20 03:56
40F：→ AppleOuO : 你应该是想问不是1/无限大的机率为0 10/20 03:58
41F：→ AppleOuO : 那你就要知道你对机率 是怎麽定义的 10/20 04:00
42F：→ AppleOuO : 机率不是只有高中那样 分子/分母 10/20 04:01
43F：推 AppleOuO : 甚至是1/无限大 我想高中数学也不曾这麽说过 10/20 04:11
44F：→ AppleOuO : 因为机率=0 这个0不是用limit趋近 而是扎实的0 10/20 04:12
45F：推 axis0801 : 咦？1/∞依定义不是趋近於0吗？1再怎麽小也不能「 10/20 09:42
46F：→ axis0801 : 等於0」不是吗？我以为0/∞才是0，难道我之前的理 10/20 09:42
47F：→ axis0801 : 解都错了 10/20 09:42
48F：→ mantour : 数线上一个点的长度定义为零，但是数线上无穷多个 10/20 10:01
49F：→ mantour : 点组成的集合，总长度可能为0，也可能不为零，也可 10/20 10:01
50F：→ mantour : 能无法定义。 10/20 10:01
51F：→ mantour : 线段不管缩得再短，还是有无限多个点，不会变成一 10/20 10:13
52F：→ mantour : 个点，所以在讨论一个点有多长的时候，不能用线段 10/20 10:13
53F：→ mantour : 长度趋近於0的概念去解释，而是用其他方法去定义， 10/20 10:13
54F：→ mantour : 定义出来一个点的长度就是等於0而不是趋近於0。 10/20 10:13
55F：→ cmrafsts : 你用Lebesgue时单点的测度是用算出来的啊。而且他是 10/20 11:50
56F：→ cmrafsts : outer regular，为什麽不能用线段长趋近於0解释？ 10/20 11:51
57F：→ mantour : 恩 我的表达不对 楼上讲得比较对 10/20 12:20
58F：→ mantour : 回axis, 应该说 1/∞如果代表一个极限值的话它就是0 10/20 12:21
59F：→ mantour : 而不只是很接近0 10/20 12:22
60F：推 Vulpix : 机率空间={甲,乙}，P({甲})=1。这样呢？{乙}仍是事 10/20 12:42
61F：→ Vulpix : 件，但机率为0。 10/20 12:42
62F：推 TaiwanFight : 推文看得笑死 10/20 15:33
63F：→ Pieteacher : measure zero set 10/21 08:27
64F：推 PeikangShin : 难道你想说赌神为什麽摇骰子会赢刺青女？ 10/24 23:21