※ 引述《adamchi (adamchi)》之铭言： : 1.路边一排10格的停车位恰好停满车 : 其中小车停一格,大车停两格,每台小车至少与另一台小车相连 : 若小车皆看成相同,大车彼此也看成相同 : 则满足上述条件的停车方式有几种? : 答:37种 : 解:令A(n)表示n格的停车方式 : 使用递回A(n+5) = 2A(n+3) + A(n) : 可得A(10)=37 : 请问:怎麽得到递回A(n+5) = 2A(n+3) + A(n)? : (PS:n,n+3,n+5为项数) : 2.有900个实数,每个数的绝对值不超过2/3且它们的立方和是0, : 求它们和的最大值 : 答:200 设有m个-2/3，n个2p/3，0<p<=1 m+n=900 ...(1) (-2/3)^3*m + (2p/3)^3*n = 0 ...(2) 由(2)式得 m=p^3*n 代入(1)式 可得 n=900/(p^3+1)，m=900*p^3/(p^3+1) 令f=(-2/3)*m + (2p/3)*n = -600(p^3-p)/(p^3+1) = -600p(p-1)/(p^2-p+1) 分子极大值和分母极小值均发生在p=0.5且分子分母同号 故f最大为f(0.5)=200 此分布为100个-2/3，800个1/3 : 3.设a,b,c,d是正整数且满足a>b>c>d : (a+b-c+d)整除(ac+bd) : 证明:a^2*b^3-c^3*d^2不是质数 : 麻烦解答,谢谢 --

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