在高微证过当f€C[a,b]时, 如果有 b ∫f(x)x^n = 0 for all n>=0 (黎曼积分) a 那就有f处处为0 今天的问题是假设没有连续性, 如果一样假设 b ∫f(x)x^n = 0 for all n>=0 (Lebesgue积分) a 是否能推出f = 0 almost everywhere ========================================== 我目前是要假设f在[a,b]有界就可以证出来了 (利用一串连续函数逼近L^1函数, 再用Weierstrass多项式逼近到那些连续函数 只是最後统合的过程必须把|f(x)|提出来, 所以需要有界) 因此想知道是否原题有反例还是有原题成立的证明 谢谢！ --

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