※ 引述《std92050 (可怜的姆咪)》之铭言： : https://i.imgur.com/Vc8Q6XE.jpg : 如图 我解出来是3次多项式 代初始条件解只有x(t)= (t^3)/27 符合 : 证不出题目说的无穷多解 卡了好久想不出来 希望能给点提示是哪边搞错了 : 感谢 你解出来的是 x(t) = (t-C)^3 /27 对不对？ 这时候就该回头检视自己是怎麽解出来的。 步骤： 1. 先不要管 t=0 那边，因为 t=0 的时候 x 也会是 0。 在这个情况下用 x^{2/3} 除整条式子。 2. 积分整条式子，得到 3x^{1/3} = t-C。 3. 移项到 LHS 只剩一个 x 为止。 以上三个步骤，很明显只有第一个步骤会出问题。 即使 t≠0，x 也可以是 0 啊。 具体点说，x(t) = 0 也是原本方程式的解。 而你没解出这个解的理由是因为你把 0 当除数用了。 到此为止，看起来只有两个解，还是不到无限多？ 咱们来动点手术，拼凑一下两种解。 在 0≦t≦C 的时候，x(t) = 0。 而在 C＜t≦β 的时候，x(t) = (t-C)^3 /27。 你看，这样是不是 C^2 了呢？ --

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