作者freePrester (Prester)
看板Math
标题Re: [中学] 排列组合
时间Sun Sep 19 23:12:52 2021
※ 引述《mrkawasaki (川崎)》之铭言：
: 已知pq均为整数，若 360 是p的倍数，且p是q的倍数，则数对( p，q）共有＿组
: 大家好
: 这题我是用穷举法一个一个列出来，得到720组，请问有其他的算法吗？谢谢大家:)
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: Sent from JPTT on my Samsung SM-N9750.
先假设 p,q > 0
3 2
360 = 2 * 3 * 5
把每个质因数分开讨论
0 1 2 3
2 => 2 , 2 , 2 , 2
得 p 和 q 必为其中两个(可重覆) 且 q <= p ，共 H(4,2) = C(5,2) = 10 种方法
3 和 5 同理
故共有 H(4,2)*H(3,2)*H(2,2) = 10*6*3 = 180 种组合
再考虑正负，共 180*2*2 = 720 种组合
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1F：推 mrkawasaki : 非常谢谢你^^ 09/19 23:17