作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [其他] 价格与数量变化对新增份额占比
时间Wed Sep 15 20:00:33 2021
我觉得这个问题也许可以这样去想:
△(PQ) = (P+△P)(Q+△Q) - PQ = Q△P + P△Q + △P△Q
△(PQ)/PQ = △P/P + △Q/Q + △P△Q /PQ
等号右边第一项只跟 P 有关, 第二项只跟 Q有关, 可以分别当作P和Q成长的贡献
但是第三项跟△P△Q都有关, 如果只有P成长Q不变, 或只有Q成长P不变, 第三项都是零
所以第三项可以当做是P, Q成长的交互作用的结果, 没办法单独归功於P或Q的成长
用你的数字带进去
P, Q分别成长100%
总值成长百分比为
(400-100)/100 *100% = 300%
= (20-10)/10 * 100% + (20-10)/10 * 100% + (20-10)^2/100 * 100%
= 100% + 100% + 100%
其中100%是P成长的贡献, 100%是Q成长的贡献, 剩下100%是PQ同时成长的加乘作用的贡献
※ 引述《Tesngray (Tesngray)》之铭言：
: 各位大神请教一下
: 求问一个在两个期间，随价格增加与数量增加後，对总差距（多出来的部分）占比贡献的
: 问题
: 假设第一期 商品价格与数量为
: P0=10
: Q0=10
: 总值 P*Q=100
: 而第二期 商品价格与数量为
: P1=20
: Q1=20
: 总值 P*Q=400
: 新增部份为（P1*Q1)-(P0*Q0) ,
: 400-100=300
: 想了解价格变化与数量变化对新增 300 的贡献度该如何计算？
: 我先算价差，固定Q1, 得到(P1-P0) * Q1 = 10*20=200
: 得出这200，相当於200/300，贡献度为67%
: 接着算数量差，固定P0, 得到 （Q1-Q0)* P0=10*10=100, 贡献度为100/300=33%
: 但突然想到价格跟数量都各增加10，那麽对增加的贡献度部分应该要均等50%、50%，也就
: 是150、150。
: 可是结果对不起来
: 也不知道该怎麽计算
: 还是其实前面假设一开始就错误了
: 可以请大神帮我解答价格变化跟数量变化分别对多出来的300该怎麽算各自占的比例与计
: 算过程吗？
: 现在脑袋各种打结
: 感谢～～～
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 36.226.162.141 (台湾)
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※ 编辑: mantour (36.226.162.141 台湾), 09/15/2021 20:03:25
※ 编辑: mantour (36.226.162.141 台湾), 09/15/2021 20:06:45
1F：推 LPH66 : 我会有前篇推文疑问说他可能问了 XY 问题的原因 09/15 23:56
2F：→ LPH66 : 其实就在於因为有这第三项不太能单独归功的部份 09/15 23:56
3F：→ LPH66 : 但他却想要把增长用某种方式分配给两个变数 09/15 23:57
4F：→ LPH66 : (否则就不会问「该变数变化对总变化占比」) 09/15 23:57
5F：→ LPH66 : 那所以才会问原原 PO 说到底用处是哪, 是否那里已有 09/15 23:58
6F：→ LPH66 : 对这部份的归类惯例/方式/etc. 09/15 23:58
7F：→ LPH66 : 水晶球给我的梯形只不过是这一块切一刀一边一半而已 09/15 23:59
8F：→ mantour : L大说得对，根本上的问题就是X和Y的贡献是无法分开 09/16 09:12
9F：→ mantour : ，硬要分的话就看每个应用领域有没有惯例的分法。 09/16 09:12
10F：→ Tesngray : 谢谢两位大大解答 09/16 19:10