作者mantour (朱子)
看板Math
标题Re: [其他] 请教一下一题简单数学题
时间Thu Aug 26 12:20:47 2021
※ 引述 《FrostMaiden (AK550™)》 之铭言：
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: ※ 引述《tansun (堕落研究生)》之铭言：
: : 章鱼烧，小份的40元有6颗，现在店家说，来，只要你买大份8颗，
: : 就算你50元就好，请问，买的人买大份的是赚还是赔
: : 原本想到的是40/6=6.66
: : 50/8=6.25 似乎是赚
: : 但有朋友提出算法是
: : 0/6=6.6666。50/8=6.256.67-6.25 = 0.42同样都用6颗来算，
: : 比原本的原价便宜了 0.42*6 = 2.52 同样都用8颗来算，
: : 比原本的原价便宜了 0.42*8 = 3.36 但是~这个便宜是用你多花了10元换来的
: : ~这样算来~不就是~6颗 -10+2.52=-7.48
: : 8颗 -10+3.36 =-6.6
: : 所以他认为是赔钱的~但总觉得怪怪的~不知道怎麽解释~
: : 谢谢大家
:
: 多花10元应该是盲点，因为你买的颗数也增加了。
: 如果你算单价40/6=6.66 50/8=6.25 买了8颗确实就是单颗的价钱变低
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: 多花10元也是平均分摊到颗数内，所以多花10元是对的，但是得到代价也变高
: 跟有没有便宜到是两回事
:
: 换另一种说法
: 小份20元 可以买5颗 单颗 4元
: 大份30元 可以买10颗 单颗 3元
:
: 所以你买了10颗 30元 但是你是因为多花了10元买了划算，所以变成
: 10颗 40元 单颗变成4元 问题是你买单颗还是3元 XD
: 盲点大概是这样
:
我觉得这里的问题其实是没有定义什麽叫作“赚”
如果把怎麽买比较赚，当作一个最佳化问题，我们就要问“目标函数”和“限制条件”是什
麽，目标函数不同，最佳解自然就不同，而目标函数应该根据你的需求而有所不同。
以原PO的问题为例，可以有好几种不同目标函数和限制条件的组合：
1. 目标为平均单价最低，不限颗数=> 8颗比较划算
2. 目标为花的钱最少，不限颗数=>不要吃最省
3. 目标为花的钱最少，但一定要吃到（限制条件颗数>0) => 买六颗就好
4. 前六颗每颗满足感+1，超过6颗每颗满足感+0.5，目标是满足感/价格最大化 => 自己算
“赚”的定义不同，最“赚”的买法就会不一样
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1F：推 mathYU : 我是觉得以章鱼烧单价来看比较能够判断赚还是陪 08/26 13:51
2F：推 mathYU : 多十元(每颗单价减少)来换取更多满足感也是不错 08/26 13:54
3F：→ rax921930 : 同意这篇的说法 定义不同就会造成演算法不同 08/26 18:26
4F：→ mantour : 多买两颗就有折扣大部分人都会觉得是赚啦，但是如 08/26 19:15
5F：→ mantour : 果有一个更优惠的方案是买100颗送100颗，边际价格 08/26 19:15
6F：→ mantour : 虽然低，边际效益也会更低，就不见得会觉得有赚的 08/26 19:15
7F：→ mantour : 感觉，搞不好只会让你吃得很痛苦 08/26 19:15