110指考生物47题 看到一个申覆意见，觉得申覆有理但是被大考中心驳回: 题目比较长, 把跟数学有关的部分简化如下: 一对夫妻有三个小孩, 已知老大为B型, 老二为A型, 老三为AB型 父母其中之一为AB型的机率为多少 答案是(C)选项 父母其中之一为AB型的机率为75% 理由是父母可能的血型基因组合为: P1. 两人都为 IA IB P2. 一人为 IA IB, 另一人为 IA i P3. 一人为 IA IB, 另一人为 IB i P4. 一人为 IA i, 另一人为 IB i 4种里面只有第4种情形两人都不是AB型, 故机率为 3/4 我认为这个解答明显错误 如果已知父母基因组合, 假设基因随机分配给子代, 才能用排列数计算子代基因型的 机率, 但是如果要用子代血型去推父母的基因型, 应该要知道人口中各基因型的机率, 再用贝士定理算出条件机率. 而不是4种有三种机率就是3/4 假设4种父母基因型的组合分别为 P1, P2, P3, P4, 三个小孩的血型检验结果为C 则以贝氏定理计算父母的基因型组合为P1 or P2 or P3之机率为 P(P1UP2UP3|C) = [ P(P1)*P(C|P1) + P(P2)*P(C|P2) + P(P3)*P(C|P3)]/ [ P(P1)*P(C|P1) + P(P2)*P(C|P2) + P(P3)*P(C|P3) + P(P4)*P(C|P4)] 问题1 题目未给定 P(P1), P(P2), P(P3) , P(P4) 也没有合理的理由认为P1-P4出现的机率会相同 实际人口中O型最多, A型和B型差不多, 而AB型(基因型为IAIB)的人数最少只有总人口的5-6%, 因此实际上机率应该是 P(P4) > P(P3) ≒ P(P2) > P(P1) 即使不考虑实际血型比例, 假设 IA, IB, 和 i 三种基因出现机率相同的话 P2, P3, P4中,父母对调有两种排列, 发生的机率应该是 P1 的两倍 问题2 四种父母组合, 生出三个小孩血型如题所示的机率也不同 P(C|P1) = 1/4 * 1/4 * 1/2 P(C|P2) = 1/4 * 1/2 * 1/4 P(C|P3) = 1/2 * 1/4 * 1/4 P(C|P4) = 1/4 * 1/4 * 1/4 题目完全没有考虑以上两点, 解答甚至完全未使用贝氏定理, 应该是明显错误. 申覆意见如下: https://i.ibb.co/D1Nsqf9/1.png 大考中心回复: https://i.ibb.co/X7byqkZ/2.png 我觉得这个回覆显染没有针对原意见作回答， 因而再次投书教育部部长信箱得到回覆如下: https://i.ibb.co/wR4F0q5/3.png 不知道大家觉得原本解答的计算方式合理吗, 我的想法有什麽问题? --

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