作者museangel (敲敲)
看板Math
标题[线代] isomorphism
时间Mon Aug 16 15:54:39 2021
证rank(T) = rank(LA)的解答有几个地方不知道是怎麽得出来的：
解答：
http://www.math.utk.edu/~swise/classes/fall06/math121a/finalexamsolutions.pdf
1.第三页：
https://i.imgur.com/qGvhptu.png
请问红框处的linear, onto, one to one性质是从哪里得出的呢？
2.第四页：
https://i.imgur.com/BKeCbre.png
请问为什麽从 φγ is an isomorphism 可以得出红框处的 T(v) = 0W 呢？
请问为什麽从 v ∈ N(T) 可以得出红框处的 x ∈ φβ(N(T)) 呢？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.251.40.157 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1629100486.A.5F1.html
1F：推 THEJOY : 1. 把T限制在适当的子集上可以保持linear跟1-1 08/16 16:03
2F：→ THEJOY : 把对应域限制在T(V_0)上能保持Onto 08/16 16:03
3F：→ THEJOY : 原因是T很好，把T的定义域/对应域修一下还是很好 08/16 16:04
4F：→ THEJOY : 2a. φ is isom. => φ is 1-1；又φ(0)=0 08/16 16:07
5F：→ THEJOY : 2b. x=φ_β(v)∈φ_β(N(T)) 08/16 16:09
谢谢你，说明得很清楚，终於看懂了！
※ 编辑: museangel (111.251.40.157 台湾), 08/16/2021 17:09:39
6F：→ Vulpix : onto是因为对应域只有image，这是restriction的定 08/16 17:23
7F：→ Vulpix : 义。 08/16 17:23