作者harry921129 (哈利~~)
看板Math
标题[代数] 互质的问题~~~
时间Tue Aug 10 22:52:40 2021
(x,y,z)=1 (a,b,c)=1 (d,e,f)=1 ......三数互质的意思
向量(a,b,c) =\= 向量(d,e,f)
若 ax+by+cz=0
dx+ey+fz=0
则 (ae-bd,bf-ce,af-cd)=1 ??? 此三数会互质吗????
thx~~~~~
目前只得到 x:y:z= bf-ce : cd-af : ae-bd 就.....卡住了
还是说根本不会互质 不知有无反例?
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※ 编辑: harry921129 (122.118.120.235 台湾), 08/10/2021 23:09:03
1F：推 vectorlog : 有试过从平面和外积的方向去想吗？ 08/10 23:39
2F：→ littleme1125: 你 a b c d e f全部带奇数不就好了 08/11 00:57
3F：→ mantour : 如果a=-d, b=-e, c=-f，就不成立了 08/11 02:08
4F：→ harry921129 : 不好意思(我条件没弄好)应该说两个向量不互为整数倍 08/11 10:19
5F：→ harry921129 : 我找了ㄧ些时间 似乎有找到反例...... 08/11 10:20
6F：→ harry921129 : x=1,y=-7,z=4 ,a=1,b=3,c=5 d=5,e=7,f=11 08/11 10:22
7F：→ harry921129 : 谢谢以上版友给的想法...:) 08/11 10:23