作者museangel (敲敲)
看板Math
标题[线代] Theorem 1.9证明
时间Thu Aug 5 10:16:20 2021
Theorem 1.9:
https://i.imgur.com/XYh2UmH.png
前面用到的Theorem 1.5:
The span of any subset S of a vector space V is a subspace of V. Moreover,
any subspace of V that contains S must also contain the span of S.
Q1、请问为什麽1.9的证明里面会用到1.5呢？图片里红框前的内容都还看得懂，
突然冒出By Theorem 1.5 we need to show that S ⊆ span(β)就不懂了。
Q2、最後得出的结论S ⊆ span(β)，跟我想要的β spans V间有什麽关系呢？
https://youtu.be/hkAqmgIY5sQ?t=3608
庄重老师的影片里面(好像)就没有用到1.5，他直接用v ∈ V (Friedberg是用v ∈ S)，
证出v ∈ span(β)，所以span(β) = V，他说的我就听得懂，
但还是想了解Friedberg写那段的意思是什麽...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.251.21.230 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1628129782.A.CFA.html
1F：推 Poincare : 书中的意思是说 如果你证明 S⊆ span(β) 08/05 10:27
2F：→ Poincare : 那定理1.5就可以推得span S ⊆ span(β) 08/05 10:27
3F：→ Poincare : 也就推得 V = span S = span(β) 08/05 10:28
哇 懂了 谢谢你！！！
4F：推 Refauth : 请问这是哪一本原文书内容呢？ 08/05 17:16
书名及版本：Linear Algebra, 4/e (IE-Paperback)
作者：Arnold J Insel , Lawrence E. Spence , Stephen H Friedberg
虽然有出第5版，但只有美国原版的样子，好像没有国际版，
价差大概4倍吧，贵贵的买不下手@@
※ 编辑: museangel (111.251.21.230 台湾), 08/05/2021 19:59:30
5F：推 Refauth : 谢谢 08/06 00:53