作者tyz (秋星夜雨)
看板Math
标题Re: [几何] 高中
时间Sun Aug 1 23:16:55 2021
※ 引述《QQLeopard (QQ)》之铭言：
: 麻烦大神求解感谢
: https://i.imgur.com/K6llLwV.jpg
三角形同底时 面积比=高的比
三角形同高时 面积比=底边比
所以三角形PAB:三角形ABC = 2:(2+3+4) = 2:9 = PF:CF
=>1) PF:PC = 2:7
2) 三角形PAB=三角形ABC*2/9
同理 1) PE:PB = 4:5
2) 三角形PAC=三角形ABC*4/9
再来三角形PAB:三角形PAE=PB:PE=5:4
=>三角形PAE=三角形PAB*4/5=三角形ABC*2/9*4/5
同理三角形PAF=三角形PAC*2/7=三角形ABC*4/9*2/7
故三角形PAF:三角形PAE=5:7
: https://i.imgur.com/wCefgK8.jpg
因为点很多 我不想弄太多代号
所以我先说明三个三角形的称呼
以 过P点平行BC的边 和 点A 形成的三角形 称为三角形A
以 过P点平行AC的边 和 点B 形成的三角形 称为三角形B
以 过P点平行AB的边 和 点C 形成的三角形 称为三角形C
另设过P点平行BC的线交AB与AC於E F
因为相似 故面积比=边长平方比
=>EP:PF=2:3 EP:EF=2:5
=>三角形A = 12 * 25/4 = 75
同理 三角形B=108
三角形C=147
三角形ABC=三角形A+三角形B+三角形C-重复部分
=75+108+147-12-27-48
=243
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※ 编辑: tyz (175.182.7.73 台湾), 08/01/2021 23:18:20
1F：推 QQLeopard : 感谢t大的详细解说：） 08/01 23:33