作者hau (小豪)
看板Math
标题Re: [其他] 参数式的问题......
时间Sat Jul 24 18:38:37 2021
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之铭言：
: 刚刚做了一个尝试
: 空间中两个向量 (-1,2,-1) (-2,-3,3)
: 已验证过这两个向量为线性独立
: 空间中一点(1,1,-1)和上述两个线性独立向量(-1,2,-1) (-2,-3,3)
: 构成了一个平面
: 平面的参数式如下
: x=1-t-2s
: y=1+2t-3s
: z=-1-t+3s t,s属於R
: 想请教ㄧ个问题 就是在这个平面上是否存在某ㄧ个整数点(x0,y0,z0)
: 使得 t,s皆不是整数???
作者在推文中问到保证 "x,y,z为整数=>t,s必为整数"？
给定两个线性独立的3维整数向量v1,v2
"x,y,z为整数=>t,s必为整数" 的充分必要条件为 "所有[v1,v2] 2x2的子矩阵行列式值互
质(setwise coprime)"
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