作者baba1234 (推理要在晚餐後)
看板Math
标题[中学] 两题高中数学请教(不等试、复数)
时间Mon Jul 19 20:33:12 2021
苦思良久，还请请大神赐教，不胜感激。
1、不等试 |x+y|+|x+2y|+|2x+y|≦8 在xy平面上所表示的区域面积为？【28】
2、复数平面上以原点为中心的单位圆中，有一内接四边形，
n n n n
其顶点为 Z1、Z2、Z3、Z4 且 Sn= Z1 + Z2 + Z3 + Z4
若 S1=0，且 S2 = 1，则此四边形面积是多少？【√15/2】
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1F：推 Refauth : 1. 按照四个象限的X Y 定义把方程式解出图案，得分 07/19 23:08
2F：→ Refauth : 2. 因为都在单位圆上 且 S1=0 所以是 长方形 07/19 23:10
3F：→ Refauth : 设第一象限的点为(a,b) 07/19 23:11
4F：→ Refauth : 因为都在单位圆上 所以 a^2 + b^2 = 1 07/19 23:12
5F：→ Refauth : 再因为 S2 = 1 = Z1^2+ Z2^2 + Z3^2 + Z4^2 07/19 23:13
6F：→ Refauth : 且 Z1 Z2 Z3 Z4 的x y座标长度都是 a b 07/19 23:14
7F：→ Refauth : 所以 Z1^2 = Z2^2 = Z3^2 = Z4^2 得 Z1^2 = 1/4 07/19 23:15
8F：→ Refauth : 因为是复数平面所以 Z1^2 = 1/4 则 a^2–b^2 = 1/4 07/19 23:17
9F：→ Refauth : 复数平面上的长方形面积是 4ab 07/19 23:18
10F：→ Refauth : 联立方程 a^2 + b^2 = 1 和 a^2–b^2 = 1/4 可得 07/19 23:19
11F：→ baba1234 : 谢谢解答。 07/19 23:36