作者capcom (昂首阔步武陵人)
看板Math
标题[微积] 请教一题反函数微分
时间Sun Jul 18 20:06:34 2021
请问各位先进，
若y = f(x) = x + lnx，x>0，
则其反函数f^-1=(x)之微分如何表示？
我只知f^-1(f(x)) = x，两边微分可得反函数定理的形式，
但和所要求的目标似乎有一点差距，还要请大家指点，
感激不尽！
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1F：推 Vulpix : 你心目中的目标是没漂亮结果的。 07/18 20:40
2F：推 LPH66 : 如果能用 lambert w 倒是能写得出来就是了啦... 07/18 20:59
3F：→ LPH66 : 所求反函数是 x = W(e^y), 再套 W 的微分 07/18 21:00
4F：→ LPH66 : D W(z) = W(z)/[z(1+W(z))] 就能写出来了 07/18 21:01
5F：→ capcom : 非常感谢以上卓见！ 07/19 00:31