作者axis0801 (猎人哲学)
看板Math
标题[微积] Rolle's定理or中值定理的应用问题
时间Wed Jul 14 21:51:42 2021
试题：
https://reurl.cc/R0D6xr
我只想到设S1=(v1)t, S2=(v2)t 且 S1和S2在[0,12]连续
其中 v1为上山速率 v2为下山速率 t为行程时间 0<t<12
然後令f(t)=S1-S2=(v1-v2)t, f(t)在[0,12]连续,在(0,12)可微分
且f(0)=f(12)=0
由洛尔定理知,必存在一数c∈(0,12),使得f'(c)=0
=> v1-v2=0 => v1=v2 => S1=S2
结果我的方法无法证明出来
想请教一开始的函数应该如何假设才对？
谢谢！
--
沉静如海，静水流深
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 219.68.81.95 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1626270706.A.7CA.html
※ 编辑: axis0801 (219.68.81.95 台湾), 07/14/2021 21:53:17
1F：推 Vulpix : f(t+24)-f(t) 07/14 22:54