作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [中学] 数资班考题一题
时间Tue Jul 13 22:04:34 2021
※ 引述《TwIsAcountry (台湾国)》之铭言：
: https://i.imgur.com/nOiN7lU.png
: 学生问我的一题,我有用三角函数的概念想出来
: 但因为她还是国中生,想来请教有没有国中生能看懂的解法
证明图形对称反而是这题最难的部分
其他计算根本不用设未知数
三圆心构成边长 = 2的正三角形
左下角圆心对正方形左和下边做平行线将正方形分成四区
左下为边长1的正方形，因而右上为边长是大正方形-1的正方形A
又因为2半圆圆心和正圆圆心连线均为2
正方形A扣去正三角形为2个全等直角三角形及1个等腰直角三角形
所以大正方形面积 = （1/2）×（1 + sqrt（3）+ sqrt（2））^2
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