作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 请问铅直渐近线证明问题
时间Sun Jul 11 05:42:50 2021
※ 引述《ttst0720 (心情阳光)》之铭言：
: https://i.imgur.com/omPYnvD.jpg
第三个问号：
是我们的目的 => 要证明极限会得无穷大
任取一M，都找得到一个区间(c, c + delta)使得f/g > M
第一个问题：
f(x)在含c的开区间上连续
所以在c的邻域上，只要够近，会接近f(c)
=> |f(x) - f(c)| < epsilon 令为 = f(c)/2。 当c < x < c + delta1
=> (1/2)f(c) < f(x) < (3/2)f(c) 只要能够包到f(c)
第二个问题：
g(x)在含c的开区间上连续，g(0) = 0
所以在c的邻域上，只要够近，会接近g(c) = 0，
加上已假设够近到在开区间内g(x) > 0 (万一震荡很严重呢？)
=> |g(x)| < epsilon' 令为 (f(c)/(2M)) 目的就是要凑到第三个问题f/g > M
=> 0 < g(x) < f(c)/(2M)
接着就能得到f/g > M
你应该要继续问的是：
为何lim f/g = 无穷大就表示存在x = c这个铅质渐近线
x->c
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1F：推 LPH66 : 这篇讲的是推理的论理过程, 如果原 PO 想要知道为何 07/11 08:04
2F：→ LPH66 : 会「冒出」这些东西来证明, 看我这篇 #1WoE6Hiz 07/11 08:05
3F：推 ttst0720 : 谢谢 07/12 21:22