作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [微积] 求最大值
时间Thu Jul 8 13:57:57 2021
※ 引述《n9n9n9n9n91 (n9n9n9n9n9n9n9n9n9n9n91)》之铭言：
: https://imgur.com/L4OrxmR
: 求圆锥体积最大值 角度多少
V = (1/3)πhr^2 = (2/3)π√{[R^2 - r^2][(1/2)r^2][(1/2)r^2]}
<= (2/3)π√{[(1/3)R^2]^3} = (2/9)π(R^3)√(1/3) ---> 体积最大值
等号发生在r = R√(2/3)
=> √(2/3) = r/R = 1 - A/(2π)
=> A = 2π[1 - √(2/3)]
也可以用微分的方式
但是板主DLHZ在我7/6傍晚发了一篇第37079号文後删除了我的文章
并在当天加上了「Honor1984条款」的新板规(板规可溯及既往？)：
6. 同篇问题请整理成一篇文章或利用编辑在同一篇回覆，禁止对同篇问题
发表多次文章。
表示就算有人在一篇问了10题，回文解答10题也必须限制在同一篇回文内，
不管你是否10题是分别在不同时候做的。
所以为了这条新条款，
微分的解法就请自己做做吧，
提示：x = r/R = cos θ
否则过程会变得很繁
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