※ 引述《crimsonn (希望自由的呼吸)》之铭言： : 有10只兔子，合计共有50根红萝卜，每只兔子都有红萝卜但数量不一定。 : 若任取4只兔子，合计拥有的红萝卜数量必定不大於24根， : 则一只兔子最多有几根红萝卜? : (感觉跟选举必定当选的票数问题有点类似?) 以 x(1)≧x(2)≧ … ≧x(10) 表示红萝卜的分配. 题意: x(1)+x(2)+...+x(10)=50, x(10)≧1 x(1)+X(2)+X(3)+X(4)≦24. 首先, x(1)≦21 ∴x(2)≧4 (因 x(2)+...+x(10)≧29) 设 x(2)=4 则 x(1)≦18 设 x(1)=18, x(2)=4, 则 x(3)≧4. 则 x(1)≦15. 设 x(1)=15, x(2)=4, x(3)=4 则 x(4)≧4. 则 x(1)≦12. 设 x(1)=12, x(2)=4, x(3)=4, x(4)=4 则 x(5)≧5, 矛盾. 设 x(2)=5, x(3)=4, x(4)=4 则 x(1)≦11, x(5)≧5. 设 x(2)=5, x(3)=5, x(4)=4 则 x(1)≦10, x(5)≧5. 设 x(2)=5, x(3)=5, x(4)=5 则 x(1)≦9, x(5)≧5. 设 x(1)=9, x(2)~x(6)=5, x(7)~x(10)=4 是符合题意一正整数解. 故 x(1)≦9. --

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