作者suker (..)
看板Math
标题Re: [中学] 三题高中数学求解
时间Sat Jun 19 10:34:42 2021
※ 引述《baba1234 (推理要在晚餐後)》之铭言：
: 苦思不得其解，求强者帮忙解惑。
: 。 。
: 1 + sin6 +cos12 _
: (1)证明 ────────── = √3
: 。 。
: cos6 + sin12
网路看来的 有点硬凑出来 大量使用公式 度数懒的打
参考用
sin54-sin18 =1/2 --- sin18= (√5 -1)/4
硬算出 sin54-sin18 =1/2
2*(sin54-sin18) + sin78 +sin6
────────────────────
cos78 + cos6
4*(cos36 sin18) +2 sin42 cos36
= ──────────────────── {2cos36约掉}
2cos42* cos36
2sin18 + sin42
= ────────────────────
cos42
sin42 +sin18 + cos72
= ─────────────────
cos42
2sin30cos12 +cos72
= ───────────────── {2sin30=1}
cos42
cos72 +cos12
= ───────
cos42
2 cos42*cos30
= ──────────
cos42
= 2cos30 = √3
: (2) x^12 + 7 x^11 + 1 =0 有12个根 x1、x2、x3、...、x12，
: 求 (x1^2 - x1 +1)(x2^2 - x2 +1)...(x12^2 - x12 +1)=______
: x^2 y^2 x^2 y^2
: (3) 两椭圆 ─── + ─── = 1 与 ─── + ─── = 1，所围的公共区域为 S
: 16 9 9 16
: 求 S 绕 x 轴旋转一圈所得的旋转体体积。【208π/5 ~ 不知有无好方法积分】
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1F：推 baba1234 : 感谢解答。(上面有一行分母的cos6前面多打了2) 06/19 20:05
※ 编辑: suker (111.251.237.23 台湾), 06/20/2021 08:35:10