: 推 Vulpix : 你是指不知道画线那个东西怎麽蹦出来的吗？答案是 06/15 22:52 : → Vulpix : 为了自己方便而做的。 06/15 22:52 : V大这什麽意思？ : 可以讲详细一点吗 : 我新生第一次接触原文书不太懂 : 如果可以的话希望寄信解释 : 谢谢 : ※ 编辑: dishfio (223.141.127.133 台湾), 06/15/2021 22:55:47 这应该是应用ε-δ定义的证明很常出现的问题: 书本上的证明里的某些式子好像是突然蹦出来的 (最常见的这种叙述是「取δ=什麽什麽ε」的这个取 但也有像你画线处这种从已知大性质中特地取一个小特例出来) 那是因为, 应用这种定义的证明所证的是「给你ε, 你找得到δ满足条件」 也就是说你要负责找一个δ出来让条件成立 证明过程中有一个大前提「δ的性质」是由你决定的 因此这种证明的思考方式几乎不会是正向推理 (有什麽条件推出什麽东西) 而是反向推测 (我要有什麽性质才能推得出我想证的东西) 注意到你贴的这个证明中间有这一句话: : We want to make each of these terms less than ε/2 为什麽是ε/2 ? 他高兴这样取而已, 只不过一旦都能小於ε/2 那要证的小於ε就出来了 那要怎麽让第二项得出小於ε/2 ? 只要你画线的条件成立就行了 (这个推理的理由会在接下来你没截图的下一页当中) 然後这个画线条件可以由已知极限的性质特地取出来 所以就在这里蹦出这个式子, 这样就能推得这一项小於ε/2 , 进而性质得证 可以看到之所以突然蹦出条件来就是这种反向推测正向证明的方式造成的 -- 'Oh, Harry, don't you see?' Hermione breathed. 'If she could have done one thing to make absolutely sure that every single person in this school will read your interview, it was banning it!' ---'Harry Potter and the order of the phoenix', P513 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.177.0.237 (台湾) ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1623777681.A.B3D.html ※ 编辑: LPH66 (180.177.0.237 台湾), 06/16/2021 01:23:37