作者mathshadow (活死人)
看板Math
标题Re: [中学] 高中数学关於内外齿轮问题
时间Mon Jun 14 20:01:11 2021
※ 引述《kilva (嗡嗡)》之铭言：
: ※ 引述《mathshadow (活死人)》之铭言：
: : 题目叙述:
: : (1)外齿轮半径为3公分
: : (2)内齿轮半径为1公分
: : (3)假设内、外齿轮中心固定在P点。
: : 外齿轮固定不转，内齿轮可以绕P点自由旋转。
: : 今有一个半径为1公分的齿轮中心为A(以下通称为齿轮A)
: : 嵌在内、外齿轮之间。
: : 试问当内齿轮绕P点自转一圈时，A点绕P点转了多少弧度。
: : 想请问高手该如何想呢?
: 设齿轮A绕P点转了t弧度，其转动可想像分成两部分：
: 齿轮A与内齿轮咬合点不变地绕P点转了t弧度，以及
: 齿轮A与外齿轮咬合，使其与内齿轮的咬合点偏离3*t/1=3t弧度。
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请教一下，这是表示与外齿轮的转动，会额外带动内齿轮多转的吗?? ^^|||
: 因此，内齿轮共转动t+3t=4t弧度。
: 当4t=2*pi时，t=pi/2。
: 故，内齿轮绕P点自转一圈时，A点绕P点转了pi/2。
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1F：→ Ricestone : 假如没有外齿轮，那内齿轮跟中间齿轮这样转其实 06/14 21:47
2F：→ Ricestone : 是不需要让中间齿轮移动的 是因为有了外齿轮才多 06/14 21:47
3F：→ Ricestone : 移动没错 06/14 21:47
4F：→ Ricestone : 内齿轮的速度不变，外齿轮又被固定，这速度差只好由 06/14 21:48
5F：→ Ricestone : 中间齿轮本身移动来弥补 06/14 21:48
7F：→ mathshadow : 谢谢 06/16 21:37