作者pennyleo (今朝有酒今朝醉)
看板Math
标题[机统] 想问非独立取样过程的Lindeberg Feller conditio
时间Wed May 26 22:59:01 2021
假设有趋近无穷个的分布
X1,X2,X3………
若这些分布之间全为彼此独立，那麽
将其相加，在一些特殊条件下，会形成
一常态分布
这些把X1,X2,X3…相加的过程，可以视为
从每一个「X」分布，取出一个样本後，
彼此进行叠加，如此反覆执行近乎无穷多次，最终形成一分布，且此
为一「取後放回」的过程
以上叙述，虽然我的讲法不那麽好，但应该不难理解
以下，是我想问的问题
如果，我考虑的是对於每个「X」分布，
取出一样本後，彼此叠加，且此为
进行一「取後不放回」的过程，最终至每个「X」被取光。
那麽，这样的过程，最终也会是一常态
分布吗？
如果是，哪边有相关书籍或论文，讨论
这种取样方式的Lindeberg Feller
condition?
及其相关证明
谢谢
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※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1622041143.A.C82.html
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※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/26/2021 23:00:15
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※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/26/2021 23:07:45
※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/27/2021 01:47:01
※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/27/2021 01:50:06
1F：推 LPH66 : Um, 「取光」之後的分布就是一开始所有分布的和啊05/27 02:38
2F：→ LPH66 : 毕竟你都取後不放回了, 每一个分布终究会被取到05/27 02:38
3F：→ yhliu : 数学上讲极限只有涉及 "无限" 才可能谈极限. 因此有05/27 06:50
4F：→ yhliu : 限群体抽出後不放回的随机取样谈不上极限. 然而,05/27 06:51
5F：→ yhliu : 极限的一种实务意义是逼近、近似. 关於中央极限定理05/27 06:53
6F：→ yhliu : 在非独立随机变数序列应用有两个: 一是标准的有限群05/27 06:55
7F：→ yhliu : 体随机样本, 考虑 N→∞, n→∞, n/N→p 时样本平均05/27 06:56
8F：→ yhliu : 数经标准化後的极限分配; 另一是 X1, X2, ...,Xn,..05/27 06:57
9F：→ yhliu : 具有特定形式关联, 如马可夫链、均匀相关等时, 在适05/27 07:01
10F：→ yhliu : 当条件下仍可证明中央极限定理. 前者在许多实务上的05/27 07:03
11F：→ yhliu : 当条件下仍可证明中央极限定理. 前者在许多实务上的05/27 07:03
12F：→ yhliu : 统计调查资料分析都被应用, 後者在一些机率论、随机05/27 07:05
13F：→ yhliu : 过程的书上可能也有谈到.05/27 07:06
14F：→ yhliu : 过程的书上可能也有谈到.05/27 07:06
15F：→ yhliu : 如 K. L. Chung 的 A Course in Probability Theory05/27 07:13
非常感谢
我题目描述的很不好，您却能马上理解我的意思！
※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/27/2021 08:06:38
16F：→ Pieteacher : 时序也有很多 Linderberg cond 应用05/27 13:43
谢谢
我现在遇到不好处理的地方
在於一些实务上的例子，常不知该怎麽推敲出合理的假设，说明其确实趋於常态分布
※ 编辑: pennyleo (223.137.91.171 台湾), 05/27/2021 18:47:48