作者tzhau (生命中无法承受之轻)
看板Math
标题Re: [中学] 椭圆
时间Tue May 25 18:05:36 2021
※ 引述《adamchi (adamchi)》之铭言：
: (x^2)/9+(y^2)/36上相异三点A(x1,2),B(x2,y2),C(x3,4),F(0,3*√3)
: 若线段AF长度,线段BF长度,线段CF长度成等差数列,则y2 = ?
: 答:3
: 请问:详解说因为线段AF长度,线段BF长度,线段CF长度成等差数列
: 所以A,B,C三点的y亦成等差,为什麽?
: 麻烦高手帮忙解惑,谢谢
此椭圆为上下型，设P(x,y)为椭圆上一点
焦半径(焦点到椭圆上一点P之距离)为 a-(c/a)y 与 a+(c/a)y (留给你证明)
AF长度,线段BF长度,线段CF长度成等差数列，则2BF=AF+CF
代入化简就知道为何y也会成等差了
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 118.171.166.30 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1621937138.A.9AB.html