作者lllll12b56 (张航嘉)
看板Math
标题[微积] 极限
时间Tue May 18 18:15:34 2021
lim(x,y)->0 x^2+y^2/x+y=?
我用极座标带r^2/rcos+rsin
r->0 会等於0
但用y=x^2-x这条线逼近却不等於0
极座标不是涵盖所有方向吗？
请问我有哪里观念有问题吗？
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1F：→ Ricestone : 1.括号 2.极限跟方向没有关系，不等於就代表没有05/18 18:19
2F：推 Vulpix : 你的包围网上有洞。θ=135度那边。从那附近钻进来05/18 18:30
3F：→ Vulpix : 的路都有可能坏掉。05/18 18:30
4F：推 LPH66 : 极座标只有涵盖「直线」进场方向, y=x^2-x 不是直线05/18 20:26
所以想要证明双变数函数存在 只能用epsilon delta了吗…
※ 编辑: lllll12b56 (114.45.148.66 台湾), 05/18/2021 20:47:34
5F：推 Vulpix : 那条虽然不是直线，可是明显就是凑一条从旁边靠近 05/18 21:02
6F：→ Vulpix : x+y=0的曲线。 05/18 21:02
7F：推 Vulpix : 你在固定θ的情况下，把r缩小都会让他收敛到0。但这 05/18 23:34
8F：→ Vulpix : 个行为对θ并不均匀，所以挑到适当的路径就会爆炸。 05/18 23:35
9F：推 plover : 分母是 √2sin(t+PI/4), 当 t tends to -PI/4 + nPI 05/19 03:51
10F：→ plover : , 可以想想发生什麽事… 05/19 03:51