作者coco100 (姐姐杀手)
看板Math
标题[微积] 微积分基本定理
时间Tue May 11 11:26:58 2021
x 1
f(x)=1+∫ g(t)dt 且 g(x)=x(x-1)+∫ f(t)dt 试求f(x)和g(x)
0 -1
1 3 1 2 5 2 5
答案 f(x)= ─x - ─x + ─x + 1 g(x)=x - x + ─
3 2 3 3
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先利用微积分基本定理
左右两边微分 得到 f'(x)=g(x)
g'(x)=2x-1+F(1)-F(-1)
算到这边卡住了
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1F：→ yhliu : 设 g(x) = x(x-1) + k, k = ∫_[-1.1] f(t)dt 05/11 11:36
2F：→ yhliu : 得出 f(x) = x^3/3-x^2/2+kx+1, 再代入 g(x) 求得 k 05/11 11:38
3F：→ coco100 : 感恩 05/11 11:57