作者bill26091 (JustisHao)
看板Math
标题[微积] critical point
时间Sat May 8 19:10:04 2021
f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3-6xy-6yz-6xz
题目要用二阶偏导数判别法判断critical point 是local min/max或是saddle point
但小弟我在求critical point时就卡关了
gradient f=0得到
x^2=2(y+z)
y^2=2(x+z)
z^2=2(y+x)
然後除了(0,0,0)外想不到什麽好的方法解这个方程组
後面的Hessian很好看但卡在critical point算不出来QQ
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1F：推 njru81l : z 偏微写错。三式两两相减05/08 20:40
打错了 QQ 後来发现相减後假设xyz不相等去约分会矛盾
解出 (0,0,0),(4,4,4) 不知道有没有遗漏呢
※ 编辑: bill26091 (101.10.47.181 台湾), 05/08/2021 20:53:57