作者How2move (动不了)
看板Math
标题[中学] 一题高中矩阵观念不懂
时间Wed May 5 01:21:49 2021
出自今年第一次指考中模，
这题答案(4) (5)，
我想问5选项…我的做法和观念错在哪里。
https://i.imgur.com/pwjPV1u.jpg
我的做法:
https://i.imgur.com/vnf5VCh.jpg
详解是神乎其技发现B*B=5B
而我主要是想知道我这样做为什麽不行
想不出来为何
感谢各路数学高手们
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.12.77.43 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1620148911.A.BC7.html
1F：→ algebraic : 因为B没有反矩阵阿05/05 01:50
2F：推 LPH66 : 详细地说, 你的第二行中间的 => 对全式右乘「B 反」05/05 06:03
3F：→ LPH66 : 但这个「B 反」其实不存在05/05 06:03
谢谢，本来没发现这件事。
4F：推 RicciCurvatu: 那个不是神乎其技... 就特徵多项式而已05/05 07:01
所以行列式为零的矩阵都有这样的性质？
自己乘上自己，会是自己的倍率？
5F：推 Vulpix : 这题所有高中生都能够懂的解题流程就是展开A^2，过05/05 07:51
6F：→ Vulpix : 程中自然会须要计算B^2，然後对应位置的元相等。05/05 07:52
7F：→ Vulpix : 你可以把那个神乎其技理解成算完B^2就注意到他是5B05/05 07:53
8F：→ Vulpix : 但即使没有注意到这点，也不妨碍解题。05/05 07:54
刚好没想到要撑开
※ 编辑: How2move (101.12.77.43 台湾), 05/05/2021 10:49:06
9F：推 LPH66 : 单问平方的话限定二阶05/05 11:09
10F：→ LPH66 : 行列式为零表示 0 是特徵值之一, 所以特徵多项式05/05 11:09
11F：→ LPH66 : 会长成 x^2+kx=0, 再由矩阵代入特徵多项式成立性质05/05 11:10
12F：→ LPH66 : 即知二阶 singular 矩阵皆有此性质05/05 11:10
感谢感谢 大概了解了
我记起来XD
※ 编辑: How2move (101.12.77.43 台湾), 05/05/2021 13:56:52
13F：推 RicciCurvatu: 凯莱–哈密顿定理 det (B-xI)=x^2-5x 故 B^2-5B =0 05/05 20:24