作者cmrafsts (喵喵)
看板Math
标题Re: [其他] 有不等式条件下求极值
时间Fri Apr 30 06:56:16 2021
※ 引述《harry921129 (哈利~~)》之铭言：
: 根号3 <= 2x+y <= 2
: 0 <= -2x+3y <= 根号3
: 4x^2+3y^2-6xy=3
: 在以上的条件下 求xy的极值 要如何求??
: 我的想法是
: f(x,y)=xy 的定义域就是前面三个式子所形成的x,y值
: 在这些x,y中哪个值代入是最大值或最小值....
: 前面两个式子是平行四边形区域 弟三各式子是椭圆
: 取交集应是椭圆的一些周围区段 这样怎求极值呢??
: 还是说用KKT?? 若要用KKT 此题怎麽用呢....又或者是有其它方法可解??
: thx~~麻烦指点迷津~~~
我的想法是先找椭圆和双曲线的切点，然後看他们有没有满足条件，没有的话看椭圆与平
行四边形的四边交点然後排大小。这不应该是期待你用一些微积分定理的题目。
然而，把那三条丢进Wolframalpha得到的结果是没有实数解XDDD
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能看到Ahlfors复变课本的这个世界真是美妙
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2F：推 chemmachine : 算了一些值，WOLFRAM可能出错，有没有交点要手工确 04/30 09:10
3F：→ chemmachine : 定，解四个焦点後再画椭圆看看。我原篇有提供一些方 04/30 09:13
4F：→ chemmachine : 法。然後KKT是正规的作法，遇到作业研究只能用KKT 04/30 09:15
5F：→ chemmachine : 然後教甄题大部分KKT是可以做出来的，会的话可以检 04/30 09:16
6F：→ chemmachine : 查传统几何代数套不等式的做法。然後椭圆的线理论 04/30 09:18
7F：→ chemmachine : 是要检查的，有些极值点可能在线上不再点上，虽然 04/30 09:18
8F：→ chemmachine : 比较少，但是还是有的。这题看起来不像在线上，就 04/30 09:19
9F：→ chemmachine : 用之前说的检查看看。 04/30 09:20
10F：推 chemmachine : 然後检查交点的本身就是用到微积分的定理中的极值 04/30 09:25
11F：→ chemmachine : 发生在边界和微分等於0和微分奇异点 04/30 09:25
12F：→ chemmachine : 只检查了边界，算KKT的一部分过程，或是微积分的性 04/30 09:29
13F：→ chemmachine : 质。原PO不会KKT的话，至少拉格朗日乘子，和教甄 04/30 09:30
14F：→ chemmachine : 题的解答(代数不等式，几何套图)要会，解答背一背 04/30 09:30
15F：→ chemmachine : 我是猜原PO做教甄题或回学生问题就是了 04/30 09:31
16F：→ hardandhard : 想知道哪里有KKT教学 (跪 05/04 01:47