作者lllll12b56 (张航嘉)
看板Math
标题[微积] 极限问题？
时间Fri Apr 23 10:46:17 2021
https://i.imgur.com/597A99y.jpg
图中叙述无限加负无限还是发散
我刚看还觉得合理 但自己列式子就觉得怪怪的
如果取lim x->0 (lnx-lnx)会等於0
但上图的就不会
请问我哪里观念有问题吗？
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1F：→ algebraic : 这张图更前面的算式是什麽?04/23 11:04
https://i.imgur.com/ukJSf5p.jpg
2F：推 RicciCurvatu: 没问题 基本上就是 lim (f(x)+g(x)) =/=lim f(x) +04/23 12:13
3F：→ RicciCurvatu: lim g(x)04/23 12:13
要是极限存在这式子成立吧？所以应该是极限不存在不能套用这公式？
4F：→ RicciCurvatu: 所以极限不能拆开 除非各自极限存在04/23 12:14
5F：推 RicciCurvatu: 然後这课本可能是比较基础的课本 基本上 +inf -inf04/23 12:19
6F：→ RicciCurvatu: 可以是任何数 更高阶的课本也不会这样说他发散就是04/23 12:19
7F：→ RicciCurvatu: 了 当然也得看这段前面说了什麽04/23 12:19
※ 编辑: lllll12b56 (220.138.50.89 台湾), 04/23/2021 12:33:02
8F：推 LPH66 : 这里主要的状况是两个 ln0+ 不是一起趋近 04/23 12:58
9F：→ LPH66 : 你自己的列式是让它们两个一起同步趋近 0 才会抵消 04/23 12:58
10F：→ LPH66 : 所以这里并不是无限减无限, 而是两个发散积分相加 04/23 12:59
11F：→ LPH66 : 不管发散是发散到正负无限哪个都一样加起来仍然发散 04/23 12:59