※ 引述《kku6768 (难不人~~)》之铭言： : f(x)=4x-2sqrt(3)+ (12x^2 + 4sqrt(3)x^2 +2x+2sqrt(3))/sqrt(1+x^2) : 当x>0 此函数恒正...... : 看起来似乎很直观 但是要如何证明呢~~~ f 里面根号 3 的系数是 -2 + (4x^2 + 2)/sqrt(1+x^2). 其他部分当 x 是正的时都是正的，所以只需证明以上这个数是非负的当 x>0。通分後 它等价於 4x^2 + 2 - 2 sqrt(1+x^2) >= 0. 同除以 2 然後把根号移到右边接着平方，它等价於 4x^4 + 4x^2 + 1 >= x^2 + 1, 而这相当於 4x^4 + 3x^2 >= 0. 显然当 x 为正时，这是对的。 --

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