作者yizihappyQ (Ms.Q)
看板Math
标题[中学] 请教一题高中极限问题
时间Mon Mar 29 16:13:51 2021
https://i.imgur.com/fNY35hj.jpg
看了详解，从式子直接判断r=7
不懂为什麽？
谢谢。
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1F：→ emptie : r的绝对值比7大的话这个分子会长得比分母快很多， 03/29 16:44
2F：→ emptie : 不可能会收敛 03/29 16:44
3F：→ emptie : 比7小的话就反过来，会变成0 03/29 16:45
4F：→ emptie : 1-r^n的项是可以被1-r整除的 03/29 16:46
5F：→ emptie : 会变成(r^n-1 + r^n-2 + r^n-3 +...+1) 03/29 16:47
6F：推 LPH66 : 你把你划波浪号的那式子上下同除以 7^n 03/29 18:19
7F：→ LPH66 : 分母剩下一个固定的 1-r 03/29 18:19
8F：→ LPH66 : 分子是 a1*(1/(7^n) - (r/7)^n) ← 重点在这个 r/7 03/29 18:20
9F：→ LPH66 : 和无穷等比数列一样观念, 有非零极限 = 底数为 1 03/29 18:21
10F：→ LPH66 : 所以就是 r = 7 了 03/29 18:21