作者thinkabout ( )
看板Math
标题Re: [机统] 丢球进箱子一题
时间Sun Mar 28 19:44:18 2021
※ 引述《martin7887 (martin)》之铭言：
: 请教一下，
: 题目是：
: 三颗球任意放入五个箱子，则平均有几个箱子有球？
应该是跟上题一样都是期望值问题
三颗球放进五个箱子内的排列数：5^3
有三个箱子各放入一颗球：P(5,3)
有两个箱子放入球：P(5,2)*C(3,2)
只有一个箱子放入球：5
E = [3*P(5,3) + 2*P(5,2)*C(3,2) + 5]/5^3
= (3*60 + 2*20*3 + 5)/125
= 2.44
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1F：推 ahliang : 5-5*（4/5）^3=61/25 03/28 22:55
2F：推 LPH66 : 解释一下楼上: 这是看个别箱子的空箱期望值 03/29 01:32
3F：→ LPH66 : 一个箱子有 (4/5)^3 的机率是空箱, 故这就是这箱子 03/29 01:32
4F：→ LPH66 : 的空箱期望值, 五个箱子总空箱期望值就乘以五 03/29 01:33
5F：→ LPH66 : 最後要求有球箱就再拿 5 减 03/29 01:33
6F：推 fragmentwing: 空箱期望值高招 03/31 11:17