作者Honor1984 (奈何上天造化弄人？)
看板Math
标题Re: [线代] 柯西不等式证明
时间Sat Mar 27 00:17:45 2021
※ 引述《pouttuiqoy (（柴 ))》之铭言：
: 柯西不等式在 Friedberg 这本原文书中
: 有假设 c 为 <x,y>/<y,y>
<x - cy, x - cy> >= 0
这是指x垂直於y的分量 >= 0
: 而庄重老师在讲解不等式等式成立的条件时
: 是说向量要平行
: 我想请问的是
: 因为体可能不是实数
: 所以平行的概念是否可以延伸为其中一个向量落在另一个向量自己 span 出来的空间中？
: 如果可以的话
: 柯西不等式等式成立应该是在起手式的 x-cy,x-cy> = 0
从<x - cy, x - cy> >= 0出发的证明方法
是利用for all c都成立
两者形式上很像，
只是殊途同归都会得到柯西不等式
不代表两者想法相同
请自己将两个证明方法好好证过一遍
就会知道其中的差异
: 根据书中的定理得到 x-cy = 0 这个叙述
: 那麽是不是使得柯西不等式等式成立的条件只会有一个点？
: 但是用彼此落在对方 span 来看的话
: 满足这样条件的状况应该不只一个？
: 不知道该怎麽理解柯西不等式等式成立的条件...
: 先谢谢各位版上大神！
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1F：推 pouttuiqoy : 不太清楚h大所说的两个证明方法是什麽意思 03/27 07:26
2F：→ pouttuiqoy : 不过後来我想通了 03/27 07:26
3F：→ pouttuiqoy : 还是感谢h大回覆 03/27 07:26