作者ChenYM (老宅男一个)
看板Math
标题[微积] 证明
时间Fri Mar 26 16:07:58 2021
f为处处连续的函数
f(0)=f(2)
证明：存在0=＜c=＜1，使得f(c)=f(c+1)
这一定会发生吗？
请教如何证明？
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※ 编辑: ChenYM (114.40.170.122 台湾), 03/26/2021 16:09:03
1F：→ Poincare : 考虑 f(x)-f(x+1) 它也是连续函数 03/26 16:22
2F：→ Poincare : x是0和1时刚好ㄧ正一负 或者都是零 03/26 16:22
3F：→ Poincare : 前者的话用勘根定理 後者直接取c=0或1 03/26 16:23
4F：→ ChenYM : 好的，我试试看，谢谢楼上大大 03/26 16:24