作者ntpuisbest (阿龙)
看板Math
标题[机统] gee广义估计方程假设的直觉为何?
时间Wed Mar 17 02:38:25 2021
如题
我看的懂广义线性模型的假设
和log likelihood的推导
但是gee的这个假设
百思不得其解
https://i.imgur.com/BVUWQn8.jpg
https://i.imgur.com/YOsCy5t.jpg
到底为何要解这个u=0
还有为何式子中出现vi
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1F：→ yhliu : 从古典多元回归到一般线性模型, 估计方程式由不加权03/17 10:19
2F：→ yhliu : 到以资料之共变异矩阵加权. 从线性模型到广义线性模03/17 10:20
3F：→ yhliu : 型, 估计方程式只是涉及μ_i 对 β_j 之偏微的变化.03/17 10:22
4F：→ yhliu : 而 GEE 则把 "共变异矩阵" 改成 "共变异结构", 一方03/17 10:23
5F：→ yhliu : 面避过了 "共变异矩阵未知" 的困扰, 另方面期望估计03/17 10:25
6F：→ yhliu : 结果更 robust. 那个 U=0 就是 GEE 的估计方程式,03/17 10:27
7F：→ yhliu : 类似线模基於广义(加权)最小平方法得到的方程式, 也03/17 10:28
8F：→ yhliu : 类似广义线模中基於最大概似度得到的方程式. 或者说03/17 10:30
9F：→ yhliu : 就是这些估计方程式放宽条件或做了修改的结果.03/17 10:31
10F：→ yhliu : Vi 就是原本资料共变异矩阵改成共变异结构的东西.03/17 10:35
以资料之共变异数加权为何可以得到这个式子
不知道有没有什麽Material可看
我对ole理解是从square lose出发
那这个估计方程式
是要怎麽出发的
※ 编辑: ntpuisbest (49.216.74.158 台湾), 03/17/2021 10:56:51
新增glm对照
※ 编辑: ntpuisbest (49.216.74.158 台湾), 03/17/2021 12:21:30
11F：→ yhliu : 考虑线模 Y = Xβ + e, E[e] = 0, Cov(e) = σ^2 V. 03/17 21:01
12F：→ yhliu : 则 β 的 best linear unbiased estimator 的估计 03/17 21:02
13F：→ yhliu : 方程式是 X'V^(-1)(Y-Xβ) = 0. 03/17 21:04
14F：→ yhliu : 若 Yi = Xiβ + e_i, 估计方程式就是 03/17 21:07
15F：→ yhliu : ΣXi'Vi^(-1)(Yi-Xiβ) = 0 03/17 21:08
16F：→ yhliu : 注意在上列线模, μ_i= E[Y]=Xi'β. 03/17 21:11
17F：→ yhliu : 另外, 在你所引广义线模, Yi 是纯量, 所以用 1/Vi. 03/17 21:13
18F：→ yhliu : GEE 考虑的 Yi 是向量, 似上面第2个线模, 所以用 03/17 21:15
19F：→ yhliu : Vi^(-1). 03/17 21:15
20F：→ yhliu : 修正: 在线模, μ_i= E[Yi]=Xiβ, 对β做偏微得Xi' 03/17 21:18
21F：→ yhliu : Xi' 是 Xi 的转置. 03/17 21:19
22F：→ ntpuisbest : 我在想一下，感恩 03/17 23:49