作者TOMOHISA (YAMASHITA)
看板Math
标题[中学] 机率一题
时间Tue Mar 16 12:40:21 2021
从编号1~n的n张卡片中，任取k张，
试求其中恰有两张卡片编号相邻，其他任两张编号均不相邻的机率。
EX. n=8 k=3 ： 124 为其中一种可能的取法
分母是C(n,k)没有问题，请问分子要怎麽表示呢？
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1F：→ jack7775kimo: 用减法(i.e.算补集) 03/16 13:00
补集要扣 均不相邻、 恰两组编号相邻、 恰三组编号相邻 不是更复杂了吗？
※ 编辑: TOMOHISA (140.130.169.61 台湾), 03/16/2021 13:07:21
2F：→ dennis06433 : 非负整数解？ 03/16 13:18
3F：推 LPH66 : n-1 取 k 完全不相邻 (这很好做) 再乘以 k 03/16 13:31
4F：→ LPH66 : 乘以 k 的理由是在不相邻组里选一数变成相邻两数 03/16 13:33
5F：→ LPH66 : 啊, 上两行的 k 全部换成 k-1... 03/16 13:34
6F：→ LPH66 : 总之想法其实是反过来, 把所求对应到 n-1 取 k-1 03/16 13:36
7F：→ LPH66 : 然後会发现这个对应是 1 对 k-1 所以算回去要乘 k-1 03/16 13:36
8F：→ TOMOHISA : 请问L大,如果选了1、3後，再选1不是就办不到了吗？ 03/16 15:14
9F：→ jack7775kimo: 的确 03/16 19:41