作者jjffis ()
看板Math
标题Re: [微积] 一阶ODE
时间Wed Mar 10 20:37:14 2021
※ 引述《Honor1984 (奈何上天造化弄人？)》之铭言：
: ※ 引述《jjffis ()》之铭言：
: : 题目
: : https://ibb.co/x3d7ccJ
: : 计算过程
: : https://ibb.co/6Z2mBwd
: : 怎麽移项都不能积分
: : 求帮助
: : 要怎麽做才能变成可以积分
: : 感谢
: (y' - 1)e^y = sin(x)
: => (e^y)' - (e^y) = sin(x)
: (e^y)_h = e^(x)
: (e^y)_p = (e^x) S e^(-x)sin(x)
: = (-1/2)(e^x) * (sin(x) + cos(x))
: e^y = (-1/2)(e^x) * (sin(x) + cos(x)) + Ce^x
我算出来跟上面算的答案在sin跟cos差一个e^x
能否帮忙看看我算的地方错在哪里
以下是我的计算过程
感谢
https://ibb.co/dtRYwG5
https://ibb.co/LRDtRPH
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1F：→ kittor : 我算的答案是和你的一样的 03/10 20:51
2F：→ Honor1984 : 我中间忘了打exp(-x)，已改，不用想太多，重点过程 03/10 21:27
4F：→ jjffis : 我用上面这个网站对答案，看到sin cos真的有乘以 03/10 21:56
5F：→ jjffis : e^(-x)，所以才上来问，怪怪的，网站答案也算错吗? 03/10 21:58
6F：推 Vulpix : 没有啊，都是同一个答案。可以互相转换的。 03/11 08:18
7F：→ jjffis : 转显函数是两边取ln 03/11 13:01
8F：→ jjffis : 网站里面的答案取了ｌｎ，里面有e^(-x) 03/11 13:05
9F：→ jjffis : 把我的手算结果两边取ln，sin跟cos没有乘以e^(-x) 03/11 13:14
10F：→ jjffis : 请问Ｖ大是怎麽转换过去的？ 03/11 13:14
11F：→ Ricestone : 两边先同除e^x再取log 03/11 17:51
12F：→ jjffis : 阿，豁然开朗，感谢楼上 03/11 19:20