作者andylinag (洛月)
看板Math
标题[微积] 反函数问题
时间Fri Feb 19 14:21:18 2021
反函数有一个性质是ƒ–1(f(x))=x
如果有两个函数g,f的关系是g[f(x)]=x
我可以说g跟f互为反函数吗？
如果不行的话能告诉我错在哪吗，不好意思麻烦各位了！
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1F：推 alan23273850: 感觉可以唷！ 02/19 18:55
2F：推 MisatoMitumi: 不能，f:{1}->{1}, g:{1.2}->{1} f(g(x))=x 02/19 19:28
3F：推 chemmachine : 如果f的定义域 大X和值域 大Y 都明确写好，且f是1-1 02/19 19:54
4F：→ chemmachine : 函数(确保f^-1是函数而不是关系)则定义g=f^-1从大Y 02/19 19:55
5F：推 LPH66 : 如果只有 g(f(x)) 这一边的话, f 的对应域中 02/19 19:56
6F：→ chemmachine : 做为定义域，大X作为值域(和f颠倒方向)且g(f(大X))02/19 19:56
7F：→ LPH66 : 没被值域盖到的部份 g 可以取任意值02/19 19:56
8F：→ LPH66 : 这样你就不能说「互」为反函数了02/19 19:56
9F：→ chemmachine : 映至大X为 g(f(x))=x 称g为f的反函数，记为g=f^-102/19 19:57
10F：→ chemmachine : wiki 反函数有写 然後还有一些f^-1(f(A))， A，02/19 19:59
11F：→ chemmachine : f(f^-1(A))之类的包含关系。APOSTOL的习题网路有解02/19 20:00
12F：→ chemmachine : 答，做一做可强化概念。然後还有左反函数右反函数02/19 20:02
13F：→ chemmachine : g*f(x)和f*g(x)的东西。查apostol的inverse条文和02/19 20:03
14F：→ chemmachine : 数学导论的反函数条文 代数的反元素条文 线代左逆02/19 20:04
15F：→ chemmachine : 右逆矩阵02/19 20:04
啊，没想到定义域的问题，谢谢三位的回覆，我搞懂了，非常感谢！！
※ 编辑: andylinag (111.248.56.210 台湾), 02/19/2021 21:51:47
※ 编辑: andylinag (111.248.56.210 台湾), 02/19/2021 21:54:03