作者piapiapiapia (pia)
看板Math
标题[其他] 桌游中的数学
时间Sat Feb 6 19:08:19 2021
https://imgur.com/3oIJwGb
今天在陪小孩子玩桌游
里面有个桌游的设计
每张卡上都有八个不同的东西
而任两张牌，都恰有一样东西完全一样
想请问这样最多总共可以设计几张牌
（游戏要比看谁最快认出任两张牌中一样东西是哪一个）
自己算很久还是不会
觉得设计蛮神奇的
想请问有人算得出来吗？
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 101.10.109.27 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1612609701.A.630.html
1F：推 hb13256 : 最多可以57张牌，但哆宝游戏仅有55张02/06 19:10
3F：→ hb13256 : 有中小学科展有研究过 可以先从3种图案开始设想02/06 19:12
4F：→ hb13256 : 每张卡片3种图案 最多7张牌02/06 19:12
5F：→ hb13256 : 每张上有4种图案 最多可以设计13张牌02/06 19:13
感恩，我只算的出来三种图案七张牌
哈哈哈哈，再研究一下
※ 编辑: piapiapiapia (101.10.109.27 台湾), 02/06/2021 21:47:07
6F：推 giraffe1021 : 这其实是组合设计(combinatorial design)中蛮有名 02/07 12:09
7F：→ giraffe1021 : 的问题，其中一个结果如下：给定一个质数幂次p^n=q 02/07 12:09
8F：→ giraffe1021 : ，那就存在某方法做出q^2+q+1张牌使每张牌有q+1个 02/07 12:09
9F：→ giraffe1021 : 图案，且任两张相异的牌恰好一个图案相同，此构造 02/07 12:10
10F：→ giraffe1021 : 方法一共有q^2+q+1个不同图案，每个图案都恰好都出 02/07 12:10
11F：→ giraffe1021 : 现q+1次，当q=2时数学上还有名字：Fano plane 02/07 12:10
12F：→ giraffe1021 : 至於为什麽要是质数幂次呢？这是因为其构造方法和 02/07 12:10
13F：→ giraffe1021 : 代数当中的有限体有关 02/07 12:10
14F：推 MisatoMitumi: 推 02/07 18:53