作者std92050 (比较宅的韩国瑜)
看板Math
标题[线代] 证明线性变换是zero map
时间Thu Jan 28 23:01:10 2021
想再问一题0.0 同样也是清大的考古
https://i.imgur.com/QeLbke7.jpg
虽然有证出来(如下) 但想很久才想到
随便给个 v in V 我是把f constranit 在span(v) 上
然後用 Nullspace(f) ┴ Range(f*) 来证 f(v)=0
但这样的方法有点拐弯抹角 不知道有没有直观一点的看法
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生前嘴炮死後就是这种下场 你各位好自为之
https://i.imgur.com/0Jp4hXE.jpg
https://imgur.com/6eUIZfY.jpg
https://imgur.com/6P89gy7.jpg
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1F：→ tommyxu3 : 直观的反证法：如果f不是0 那可以找到非0的v和w 01/28 23:16
2F：→ tommyxu3 : 使得f(v)=w 01/28 23:16
3F：→ tommyxu3 : 那考虑f(v+tw)和v+tw的内积 01/28 23:16
4F：→ tommyxu3 : 这是t的多项式 说明它不是0多项式 01/28 23:18
5F：→ tommyxu3 : 直接证的话 想办法证明f(v)和所有w内积都是0 01/28 23:20
6F：→ tommyxu3 : 可以带v+w和v+iw之类的相互解一下 01/28 23:21
了解 感谢
※ 编辑: std92050 (140.114.6.154 台湾), 01/29/2021 09:23:12
7F：推 ruj9vul3 : 直接取orthnormal basis写开 01/29 13:28