作者kku6869 (kku6869)
看板Math
标题[中学] 最小面积问题
时间Sat Jan 16 13:36:44 2021
题目: 用一张长方形纸板制作一个半径10cm
柱高15cm的圆柱体展开图,请问这张长方形纸板的面积
最少是多少平方公分???
给的解答 : 柱体侧面展开图的长方形是水平放着(长方形纸板的长)
上下底面积圆放在长方形纸板上下
所以长方形纸板 的宽应为 2个直径+柱高15=55
所以面积为 62.8X55=3454
但我觉得这不是最小答案耶 因为我可以找到比他更小的
因为如果 柱体侧面展开图的长方形是45度斜放
两个半径10的圆可以放的进去剩余空间
这个长方形纸板最後成为 一个正方形
边长为 (62.8/根号2)+(15/根号2)
这个面积约3025
不知各位看法如何
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1F：→ kku6869 : 刚刚让侧面长方形从放45度再作倾斜 且可放入r=10圆 01/16 13:49
2F：→ kku6869 : 发现使用的纸版面积更小 可以请问倾斜角度且又可放 01/16 13:51
3F：→ kku6869 : 又可放入两个半径10的圆 的最小纸板 应该是多少? 01/16 13:52
4F：推 tccw0941 : 要最小的话这样应该能更小ㄅ 01/16 22:54