作者fuvinecnt (fuvinecnt)
看板Math
标题[中学] 国三上 圆形与圆的性质
时间Thu Jan 7 09:59:11 2021
有2题想请教各位高手
第一题
https://i.imgur.com/1mMqfXC.jpeg
第15题的答案是C，但我算出来是A
我的想法是因半圆P与圆O的切点到线段BC的距离是4
设半圆P半径为r
则可用毕氏定理解两股为4、r-3，斜边为r的直角三角形
解出r为25/6
第二题
https://i.imgur.com/fCNn2Oe.jpg
这题答案是B，但卡关中
我的想法是在直线L取一点C距离P点9公尺，取一点D距离P点16公尺
连AC、BD，则产生两个相似等腰三角形PAC与PBD
且四边形ABDC为等腰梯形，腰长为7
作等腰梯形的外接圆
因角ACB与角ADB都对应到AB劣弧，故此两角相等
但不知道为什麽角ARB是最大的
也有可能我一开始想的方向就是错误的
恳请各位高手指点，不胜感激
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 203.77.42.231 (台湾)
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1609984753.A.9B6.html
※ 编辑: fuvinecnt (203.77.42.231 台湾), 01/07/2021 10:01:12
1F：推 LPH66 : 1.「半圆P与圆O的切点到线段BC的距离是4」这个不对 01/07 10:26
2F：→ LPH66 : 那个切点不是圆 O 的最低点 (否则半圆半径该是 4) 01/07 10:27
3F：→ LPH66 : 这题该画的直角三角形是这个↓ 01/07 10:36
5F：推 LPH66 : 第二题: 不管梯形, 想像你的圆还是过 A B 但缩小 01/07 10:43
6F：→ LPH66 : 因为圆心会一直靠近 AB 所以弧 AB 圆心角会变大 01/07 10:43
7F：→ LPH66 : 对应在 L 上作的圆周角也就变大, 一直到切 L 时 01/07 10:44
8F：→ fuvinecnt : 感谢楼上高手 两股为7、r-3 斜边为r+3 r=49/12没错 01/07 10:44
9F：→ LPH66 : 是最小圆还能跟 L 有交点, 这时即是所求的最大角 01/07 10:44
10F：→ fuvinecnt : 感谢L大，R点相对於其他3个画出来的圆是最小的 01/07 13:35
11F：→ fuvinecnt : 但我还有一个疑问，这题是否可以算出答案等於12呢？ 01/07 13:46
12F：→ fuvinecnt : 还是说这题只能考选择题，选相对最小的圆为答案？ 01/07 13:47
13F：推 LPH66 : 可以喔, 提示: 把切圆画出来, 於是我们有切圆的 L 01/07 15:46
14F：→ LPH66 : 有球门线穿过圆, 两条线都从 P 点出发 01/07 15:46
15F：→ fuvinecnt : 了解 三角形PAR与PRB AA相似 对应边成比例 9:x=x:16 01/07 16:32
16F：→ fuvinecnt : x=12 是这样吗？ 太神了 感恩感恩！ 01/07 16:32